数学历史大纲by丘成桐

Math Online Tom Circle

28 Dec 2019 @中国科学技术大学研究生院

Key Points:

  1. 中国数学从古到今只注重计算和解题没有提出自己的问题。 (这是 科举 /Concours / 高考 / IMO Math Olympiad 的心态mindset)。大问题: eg. 法国人 Group Symmetry, Cauchy’s Limit, Poincare Topology, 英国Newton / Leibniz’s Calculus, Russell’s Logic, 德国 Cantor’s Set Theory, Infinity,…
  2. 清朝数学家花200+年 考古研究古代中国数学 (《九章算数》… ), 这时西方文艺复兴开始搞近代数学 (意大利 虚数 i, Fermat 数论,Descartes 解析几何,Pascal 或然率, Newton Calculus,… ) 。中国数学从此落后西方。
  3. 要读数学历史,尤其是17/18CE Fermat/Newton 之后的近代数学史, 才有宏观思想,继承他们的精神,从而开拓新的领域 (eg. AI 数学: HoTT = Homotopy Type Theory?)
    https://m.toutiaoimg.cn/a6864500678341952013/?app=news_article_lite&is_hit_share_recommend=0
  4. 他选出 41位 17/18世纪之后至今的伟大数学家, 属于开创新领域的宗师:第一个是 Fermat, 第二个是 Newton…. GALOIS, ABEL,… LIE, KLEIN, HILBERT, Minkowski, Riemann, Euler, Gauss, Cauchy, POINCARÉ, Noether, Weyl, E. Cartan, André Weil, 陈省身,丘成桐, Von Neumann, Turing, … [没有 Bertrand Russell, Ramanujian, Hardy, Terence Tao,… ? ]
  5. 提到重要的数学:Lie Group, Lie Algebra, Guage Theory, Homology, Co-homology, Homotopy, Riemann Geometry, Zeta Function, etc.
  6. 他将出书写这些数学家的历史。
  7. [Q&A 1] : 当明白数学来龙去脉,才知道历史,看未来发展。司马迁写《史记》,司马光 写《资治通鉴》的目的:以古鉴今!
  8. [Q&A 2] : 数学读得越多,一切数学就变得简单。(这跟学厨艺,钢琴等一样,起初一切都难,但练习煮/弹得多,就越来越容易上手,而且能够创新,举一反三)。40年前在法国大学读抽象代数(Abstract Algebra) 满头雾水,考试心生恐惧。15年前温习并读其他更多的数学书, 顿然开窍,现在爱不释手。

View original post

Author: tomcircle

Math amateur

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.