https://frankliou.wordpress.com/2011/10/07/幾何與拓樸簡介/

https://frankliou.wordpress.com/2011/11/21/同調論/

“同胚” homomEorphism (eg. Donnut 和茶壶), 可以扭捏泥土从前者变后者。

同态 (同样形态homomOrphism), 就是Same-Shape-ism. eg. (相似) Similar Triangle.

如果是congruent (全等), 就是 Isomorphism (同构, 同样结构)。

所有新加坡人自己人批评自己人kiasu, 其实大家都kiasu, 因为是自同态 (自己同样态度kiasu), 自=”Endo”

=> Endomorphism.

如果猪八戒照镜子, 看到镜子里面的丑八怪, 还是他猪八戒,

=> Automorphism

这些构造(structure)在WW1后被当时Structurism思想影响, Bourbaki 法国师范大学一批学生 (犹太人 André Weil是领袖)把全部人类的数学重写, 以structure (Set, Group, Ring, Module, Field, Vector Space, Topology. .. )为基础 就是新(抽象)数学, 影响到今。

WW2 后, 美国人Sanders McLane 更上一层楼, 把Set/Group/Ring…等structure 再归类成Category (范畴), 研究其共通的性质 (Morphism 动态), 能够 举一反十。应用在IT 里, 其 Category 就是Functional programming, Types…